Question

6．有一種測量壓力的電子秤，其原理圖如圖1所示．E是內(nèi)阻不計(jì)、電動勢為6V的電源．R₀是一個阻值為400Ω的限流電阻．G是由理想電流表改裝成的指針式測力顯示器．R是一個壓敏電阻，其阻值可隨壓力大小變化而改變，其關(guān)系如表所示．C是一個用來保護(hù)顯示器的電容器．秤臺的重力忽略不計(jì)．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

（1）利用表中的數(shù)據(jù)，以F為橫坐標(biāo)，R為縱坐標(biāo)，畫出所對應(yīng)的R-F圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出歸電阻R隨壓力F變化的函數(shù)表達(dá)式F=1750-$\frac{15}{I}$；    
（3）該測力顯示器的刻度不是均勻（填是或不是）  
（4）若電容器的耐壓值為5V，該電子秤的最大稱量值為550牛頓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻隨壓力變化的數(shù)據(jù)來畫圖，把壓力和電阻作為一組有序數(shù)對在坐標(biāo)系中描點(diǎn)然后連接即可．再根據(jù)R的阻值隨壓力F的大小變化的圖象可知電阻與壓力成一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路電流的關(guān)系式，結(jié)合R與F的關(guān)系式推導(dǎo)壓力與電流的關(guān)系式可知測力顯示器的刻度是否均勻．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知壓敏電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可計(jì)算壓敏電阻的值，進(jìn)一步計(jì)算測力計(jì)的最大測量值．

解答  解：（1）把壓力大小作為橫坐標(biāo)，把電阻大小作為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線即可得壓敏電阻R的阻值隨壓力F的大小變化的圖象．如圖．
（2）根據(jù)R的阻值隨壓力F的大小變化的圖象可知壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)它們的關(guān)系式為R=KF+b．
把F=50N，R=280Ω和F=100N，R=260Ω代入得：
280=50K+b…①，
260=100K+b…②．
①②構(gòu)成方程組
解得K=-0.4，b=300，
所以它們的關(guān)系式為R=300-0.4F．
（3）根據(jù)歐姆定律得 I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$
把R=-0.4F+300，U=6V，R₀=400Ω代入上式
化簡得：F=1750-$\frac{15}{I}$
所以壓力和電流不成一次函數(shù)關(guān)系，故該測力顯示器的刻度是不均勻的．
（4）從上式可知，壓力增大時，壓敏電阻值減小，
當(dāng)電阻兩端的電壓為5V時，壓敏電阻兩端的電壓為：
U₁=U-U₀=6V-5V=1V
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可得$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{0}}$=$\frac{1}{5}$
即$\frac{R}{400}$=$\frac{1}{5}$
得 R=80Ω
把R=80Ω代入R=300-0.4F．
即80=-0.4F+300
解得F=550N．
故答案為：（1）如圖所示；
（2）R=300-0.4F    
（3）不是        
（4）550

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對歐姆定律和串聯(lián)電流特點(diǎn)的掌握并結(jié)合函數(shù)知識對實(shí)際問題做出正確的判斷．注意該種傳感器在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用及原理．