Question

18．用速度為v₀、質(zhì)量為m₁的${\;}_{2}^{4}$He核轟擊質(zhì)量為m₂的靜止的¹⁴7N核，發(fā)生核反應(yīng)，最終產(chǎn)生兩種新粒子A和B．其中A為¹⁷8O核，質(zhì)量為m₃，速度為v₃；B的質(zhì)量為m₄．
（1）計算粒子B的速度v_B．
（2）粒子A的速度符合什么條件時，粒子B的速度方向與He核的運動方向相反．

Answer 1

分析 （1）${\;}_{2}^{4}$He核轟擊質(zhì)量為m₂的靜止的${\;}_{7}^{14}$N核的過程，遵守動量守恒定律，由動量守恒定律求出粒子B的速度v_B．
（2）粒子B的速度方向與He核的運動方向相反時，由上式表達式分析應(yīng)符合什么條件．

解答 解：（1）取${\;}_{2}^{4}$He核原來的速度v₀方向為正方向．由動量守恒定律有：m₁v₀=m₃v₃+m₄v_B
解得：v_B=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}-{m}_{3}{v}_{3}}{{m}_{4}}$．
（2）B的速度與He核的速度方向相反時，應(yīng)有v_B＜0．
由v_B=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}-{m}_{3}{v}_{3}}{{m}_{4}}$得：m₁v₀-m₃v₃＜0，
解得：v₃＞$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{3}}$．
答：（1）粒子B的速度v_B是$\frac{{m}_{1}{v}_{0}-{m}_{3}{v}_{3}}{{m}_{4}}$．
（2）粒子A的速度符合v₃＞$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{3}}$條件時，粒子B的速度方向與He核的運動方向相反．

點評 核反應(yīng)過程類似碰撞或爆炸模型，滿足動量守恒，在平時訓(xùn)練中要加強這方面的訓(xùn)練，提高解題能力．