Question

一列質(zhì)量為10⁶ kg的列車，機車牽引力為3.5×10⁵ N，運動中所受阻力為車重的0.01倍，列車由靜止開始作勻加速直線運動，速度變?yōu)?0m/s需要多少時間？此過程中前進了多少米？

Answer 1

分析：汽車在水平方向上受牽引力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求出列出的加速度，然后根據(jù)t=

v-v0

a

求出運動的時間，根據(jù)x=

v2-v02

2a

求出列車前進的位移．

解答：解：依題意，列車質(zhì)量m=10³t=10⁶kg，F(xiàn)_牽=3.5×10⁵N
F_阻=0.01mg=0.01×10⁶×10N=1×10⁵N
v=50m/s．設列車勻加速運動的加速度為a，
由牛頓第二定律得：F_合=F_牽-F_阻=ma
則列車的加速度為：
a=

F牽-F阻

m

=

3.5×105-1×105

106

m/s²=0.25m/s²
列車由靜止加速到180km/h所用時間：
t=

v-v0

a

=

50-0

0.25

s=200s
此過程中列車的位移為：
x=

v2- v 2 0

2a

=

502-0

2×0.25

m=5×10³m
故列車由靜止加速到180km/h所用的時間為200s，前進的位移為5×10³m．

點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯(lián)系運動學和力學的橋梁，根據(jù)受力分析，通過牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學公式求出運動時間和位移．