Question

一列質(zhì)量為10⁶ kg的列車，機(jī)車牽引力為3.5×10⁵ N，運(yùn)動(dòng)中所受阻力為車重的0.01倍，列車由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)?0m/s需要多少時(shí)間？此過(guò)程中前進(jìn)了多少米？

Answer 1

解：依題意，列車質(zhì)量m=10³t=10⁶kg，F(xiàn)_牽=3.5×10⁵N
F_阻=0.01mg=0.01×10⁶×10N=1×10⁵N
v=50m/s．設(shè)列車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，
由牛頓第二定律得：F_合=F_牽-F_阻=ma
則列車的加速度為：
a==m/s²=0.25m/s²
列車由靜止加速到180km/h所用時(shí)間：
t===200s
此過(guò)程中列車的位移為：
x===5×10³m
故列車由靜止加速到180km/h所用的時(shí)間為200s，前進(jìn)的位移為5×10³m．
分析：汽車在水平方向上受牽引力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求出列出的加速度，然后根據(jù)t=求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)求出列車前進(jìn)的位移．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的橋梁，根據(jù)受力分析，通過(guò)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移．