Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)2.5s，警車發(fā)動起來，以加速度a＝2m/s²做勻加速運動（警車的速度可以達到很大），試問：

(1)警車要經(jīng)多長時間才能追上違章的貨車？

(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

【解析】(1)設警車經(jīng)過t時間追上貨車，此時貨車已行駛的和位移

   s₁＝v(t＋2.5)   ①   警車的位移s₂＝at²    ②  追上的條件是s₁＝s₂    ③

解①、②、③式得t＝10s　t＝－2s(舍去)           （5分）

(2)當兩者速度相等時，兩車距離最大

由v＝at′        得t′＝＝4s

兩車間最大距離為Δs＝v(t′＋2.5)－at′²＝36m.     （5分）