Question

汽車的速度是20m/s，過(guò)凸橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋的壓力是車重的一半，則橋面的半徑為_(kāi)_______m；當(dāng)車速為_(kāi)_______m/s，車對(duì)橋面最高點(diǎn)的壓力恰好為零．（g=10m/s²）

Answer 1

80    28.2
分析：汽車在過(guò)凸橋最高點(diǎn)時(shí)是典型的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)汽車所受的重力和支持力的合力提供汽車圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．因?yàn)槭亲罡唿c(diǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在下方，即汽車所受合外力的方向豎直向下，由受力分析可知：，已知速度v、F=，可得橋半徑R，第二問(wèn)車對(duì)橋面壓力為0時(shí)即車受到橋面的支持力F=0，據(jù)可知v=．
解答：（1）汽車在凸橋最高點(diǎn)時(shí)，所受重力和橋面的支持力提供汽車圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
由此可得：
由牛頓第三定律知F=，代入v=20m/s，可得R=80m．
（2）當(dāng)汽車對(duì)橋面壓力為0時(shí)，即中F=0，可得

代入g=10m/s²，R=80m，可得v=．
故答案為：80，28.2
點(diǎn)評(píng)：汽車過(guò)凸橋是豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的典型問(wèn)題之一，在最高點(diǎn)豎直方向的合力提供汽車圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．汽車對(duì)橋的壓力和橋?qū)ζ�車的支持力是一�?duì)作用力與反作用力，滿足大小相等方向相反．