（10分）如圖21所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場(chǎng)Ⅱ的右邊界CD處�，F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。
（1）若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：
?金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，通過金屬棒b的電流大小；
?若金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；
（2）若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。

（1）①②  （2）

解析試題分析：（1）①金屬棒在彎曲光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)其剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)速度為，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，電路中的電流為。
由機(jī)械能守恒 ，解得
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)回路
解得：         （3分）
②對(duì)金屬棒b：所受安培力 
又因 I=
金屬棒b棒保持靜止的條件為
解得             （3分）
（2）金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ中減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，金屬棒b在磁場(chǎng)Ⅱ中加速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增加，當(dāng)兩者相等時(shí)，回路中感應(yīng)電流為0，此后金屬棒a、b都做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒a、b最終的速度大小分別為，整個(gè)過程中安培力對(duì)金屬棒a、b的沖量大小分別為。
由，解得
設(shè)向右為正方向：對(duì)金屬棒a，由動(dòng)量定理有 
對(duì)金屬棒b，由動(dòng)量定理有
由于金屬棒a、b在運(yùn)動(dòng)過程中電流始終相等，則金屬棒a受到的安培力始終為金屬棒b受到安培力的2倍，因此有兩金屬棒受到的沖量的大小關(guān)系
解得，
根據(jù)能量守恒，回路中產(chǎn)生的焦耳熱

           （4分）
考點(diǎn)：電磁感應(yīng)定律 機(jī)械能  動(dòng)量定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

《憤怒的小鳥》是時(shí)下一款很流行的游戲。為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行假設(shè)：視小鳥為質(zhì)點(diǎn)，小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖所示。其中h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，取g=10m/s2，則：

（1）小鳥以多大速度水平彈出剛好擦著臺(tái)面草地邊緣落在地面上？
（2）小鳥被彈出后能否直接打中肥豬？請(qǐng)用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行說明。
（3）如果小鳥以速度v0水平彈出后，先掉到臺(tái)面的草地上，接觸臺(tái)面瞬間豎直速度變?yōu)榱�，水平速度不變，小鳥在草地上滑行一段距離后飛出，若要打中肥豬，小鳥和草地間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)為多少（用題中所給的符號(hào)v0、h1、l1、h2、l2、g表示）？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(8分).如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則：

(1)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大？
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大動(dòng)能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝ m．一質(zhì)量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大��；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點(diǎn)開始到離開Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長(zhǎng)線與圓切于P點(diǎn)， C板與圓切于Q點(diǎn)。離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后沿兩板間中點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后恰從B板邊緣離開電場(chǎng)，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后垂直C板打在Q點(diǎn)。（忽略粒子所受重力）（，，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)、板間距，）求：

（1）偏轉(zhuǎn)電壓U；
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37o，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道。小球由靜止從A點(diǎn)釋放，已知AB長(zhǎng)為5R，CD長(zhǎng)為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R。求：

⑴小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小。
(2)小球?qū)偟紺時(shí)對(duì)軌道的作用力。
(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R’應(yīng)該滿足什么條件？若R’=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多遠(yuǎn)？
注：在運(yùn)算中，根號(hào)中的數(shù)值無需算出。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，右側(cè)空間有長(zhǎng)為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點(diǎn)時(shí)與地面接觸但無彈力）。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為的小球A，某時(shí)刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個(gè)整體C。（取g＝10m/s2）

（1）如果L＝0.2m，求整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率。（結(jié)果保留1位小數(shù)）
（2）在（1）條件下，整體C在最高點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）
（3）若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，當(dāng)L滿足什么條件時(shí)，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖，光滑絕緣小平臺(tái)距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點(diǎn)連接,A點(diǎn)距豎直墻壁s=0.60m,整個(gè)裝置位于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg，電荷量q=10-3C的正電荷小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平臺(tái)上端點(diǎn)N由靜止釋放,離開平臺(tái)N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)射出。圖中O點(diǎn)是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點(diǎn)，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（２）小球到A點(diǎn)的速度大小和方向；
（３）小球?qū)壍雷畲髩毫Α?/p>

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開始時(shí)，將細(xì)線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。試求：

（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�
（3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小。

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