Question

9．在x 軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q₁和q₂（q₁在q₂左邊），電勢(shì)隨著x 的關(guān)系如圖所示．當(dāng)x=x₀時(shí)，電勢(shì)為0，當(dāng)x=x₁時(shí)，電勢(shì)有最小值U=-U₀．點(diǎn)電荷產(chǎn)生電勢(shì)的公式為U=k$\frac{q}{r}$，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． q₂在坐標(biāo)原點(diǎn)處，且為正電荷
• B． x₀位置處電場(chǎng)強(qiáng)度為零
• C． q₁到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$（1-$\frac{2{x}_{0}}{{x}_{1}}$）
• D． 兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量大小q₁＜q₂

Answer 1

分析 根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，確定出兩電荷的電性．由圖知當(dāng)x=x₀時(shí)，電勢(shì)為零，由電場(chǎng)的疊加原理求出兩電荷的位置

解答 解：A、由圖知：x從0到∞，電勢(shì)先降低后升高，電勢(shì)隨x變化圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，在x₁處場(chǎng)強(qiáng)為零，以及x=x₀時(shí)，電勢(shì)為0，知q₂是正電荷，在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)；q₁是負(fù)電荷，在x軸的負(fù)方向上．故A正確．
B、電勢(shì)隨x變化圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，x₀位置處圖線的斜率不為零，則電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)q₁的坐標(biāo)為x，則$k\frac{{q}_{2}}{{x}_{0}}+k\frac{{q}_{1}}{{x}_{0}-x}=0$，$k\frac{{q}_{2}}{{{x}_{1}}^{2}}+k\frac{{q}_{1}}{（{x}_{1}-x）^{2}}=0$，解得x=$2{x}_{1}-\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$，則q₁到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$（1-$\frac{2{x}_{0}}{{x}_{1}}$），故C正確．
D、因?yàn)閮呻姾稍趚₁處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加知，兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量大小q₁＞q₂．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題信息給予題，關(guān)鍵要抓住題干中有效信息和圖象中有效信息，利用疊加原理分析．