Question

5．如圖所示，物體A、B固定在彈簧的兩端，A、B的質量分別為m₁和m₂．彈簧的勁度系數(shù)為k．一開始整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)緩慢的向上提A．使得B恰好要離開地面時：求：
（1）此時彈簧相對于原長的改變量；
（2）整個過程中物體A向上移動的距離h．

Answer 1

分析 （1）B剛好離開地面，說明彈簧的彈力等于B的重力，根據(jù)胡克定律可求得形變量；
（2）開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)；后來處于伸長狀態(tài)；則A移動的距離為兩種情況下形變量之和．

解答 解：（1）B恰好離開地面，則彈力大小為m₂g；由胡克定律可知：m₂g=kx₁
解得形變量為：x₁=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
（2）開始時A壓縮彈簧，形變量為：x₂=$\frac{{m}_{1}g}{k}$；
后來彈簧被拉長，則A向上移動的距離為：
h=x₁+x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$+$\frac{{m}_{1}g}{k}$
答：（1）此時彈簧相對于原長的改變量為$\frac{{m}_{2}g}{k}$；
（2）整個過程中物體A向上移動的距離h為$\frac{{m}_{2}g}{k}$+$\frac{{m}_{1}g}{k}$．

點評 本題考查胡克定律的應用，要注意明確彈簧的狀態(tài)，明確胡克定律中x為形變量而不是伸長量．