Question

10．如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一質(zhì)量為m的小球，（小球可視為質(zhì)點）．
（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向夾角為α角，小球保持靜止，畫出此時小球的受力圖，并求力F的大小；
（2）由圖示位置無初速度釋放，求小球通過最低點速度及輕繩對小球的拉力．（不計阻力）．

Answer 1

分析 （1）為了求出F的大小，我們首先做出小球此時的受力示意圖，根據(jù)共點力平衡條件求出F；
（2）小球向下擺動的時候只有重力做功，所以用機械能守恒定律可以求出最低點的速度，
在最低點根據(jù)合力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律列出向心力方程，可以求出繩子對小球的拉力．

解答 解：（1）小球受力圖如圖所示：
 根據(jù)平衡條件小球受到的拉力大�。篎=mgtanα；
（2）運動中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得：
mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv²，
則通過最低點時，小球的速度大�。簐=$\sqrt{2gl（1-cosα}$，
在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：T′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得輕繩對小球的拉力：T′=3mg-2mgcosα，方向豎直向上
答：（1）小球受力如圖所示，小球受到的拉力為mgtanα；
 （2）通過最低點時，小球的速度大為$\sqrt{2gl（1-cosα}$，輕繩對小球的拉力為：3mg-2mgcosα，方向豎直向上．

點評 本題的關(guān)鍵是首先根據(jù)受力分析做出力的示意圖；根據(jù)機械能守恒求出最低點的速度，正確列出向心力方程．是一道綜合性較好的中檔題目．