Question

20．如圖1所示，飼養(yǎng)員對著長l=1.0m的水平細長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m=0.02kg的注射器射到動物身上．注射器飛離長管末端的速度大小v=20m/s，可視為質(zhì)點的注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運動，離開長管后做平拋運動，如圖2所示．

（1）求注射器在長管內(nèi)運動時的加速度大小；
（2）求注射器在長管內(nèi)運動時受到的合力大小；
（3）若動物與長管末端的水平距離x=4.0m，求注射器下降的高度h．

Answer 1

分析 （1）注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運動，已知初速度為0，位移為l=1.0m，末速度為v=20m/s，由速度位移關(guān)系公式求其加速度．
（2）由牛頓第二定律求合力大小．
（3）注射器離開長管后做平拋運動，由水平位移求出時間，再由自由落體運動的規(guī)律求下落的高度．

解答 解：（1）注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運動，由v²-0=2al得：
   a=$\frac{{v}^{2}}{2l}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×1}$=200m/s²；
（2）由牛頓第二定律得
  F=ma=200×0.02N=4N
（3）注射器離開長管后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得：
   x=vt
得 t=$\frac{x}{v}$=0.2s
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
  h=0.2m
答：
（1）注射器在長管內(nèi)運動時的加速度大小是200m/s²；
（2）注射器在長管內(nèi)運動時受到的合力大小是4N；
（3）若動物與長管末端的水平距離x=4.0m，注射器下降的高度h是0.2m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律．