Question

【題目】如圖所示,原長分別為L1和L2勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板下.兩彈簧之間有一個(gè)質(zhì)量為m1的物體,最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),這時(shí)兩個(gè)彈簧長度為__________________.用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起,直到兩個(gè)彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和,這時(shí)平板受到下面物體的壓力大小等于_________ .

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）勁度系數(shù)為k1輕質(zhì)彈簧受到的向下拉力（m1+m2）g，設(shè)它的伸長量為x1，根據(jù)胡克定律有：（m1+m2）g=k1 x1 （2分）

解得：（2分）

勁度系數(shù)為k2輕質(zhì)彈簧受到的向下拉力m2g，設(shè)它的伸長量為x2，根據(jù)胡克定律有：

m2g=k2 x2 （2分）

解得：（2分）

這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長度為：L=L1+L2+x1+x2=L1+L2++（2分）

（2）根據(jù)題意，下面的彈簧應(yīng)被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x。

以m1為對(duì)象，根據(jù)平衡關(guān)系有 （k1+k2）x=m1g （2分）

解得：（1分）

以m2為對(duì)象，設(shè)平板對(duì)m2的支持力為FN，根據(jù)平衡關(guān)系有

FN=k2x+m2g=+m2g （2分）

故這時(shí)平板受到下面物體m2的壓力FN＇=+m2g （1分）