Question

4．一個試探電荷，僅在電場力作用下在x軸上從x=-∞向x=+∞運動，其速度v隨位置x變化的圖象如圖所示，由圖象可知（　�。�

• A． 圖線上各點切線的斜率表示物體運動的加速度
• B． x=x₁和x=-x₁兩處，電場強度相同
• C． 在x軸上，x=0處電勢或者最高，或者最低
• D． 從x=-∞運動到x=+∞過程中，電荷的電勢能先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)速度的變化，判斷電荷所受的電場力方向，確定電場線的方向．根據(jù)速度圖象的斜率決定電場強度大小，分析加速度，由牛頓第二定律分析電場強度．根據(jù)電場力做功的正負，分析電勢能如何變化．

解答 解：A、此圖是速度-位置圖象，而根據(jù)加速度的定義式：a=$\frac{△v}{△t}$，可知在速度-時間的圖象中，斜率才表示加速度．故A錯誤．
B、由題，檢驗電荷僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動，速度先減小后增大，所受的電場力先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，則知x=x₁和x=-x₁兩處，電場強度的方向相反，電場強度不同，故B錯誤．
C、由上知，檢驗電荷受到的電場力的方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，所以電場力先做負功，后做正功電荷的電勢能先增大，后減�。蝗魴z驗電荷帶正電則表示電勢先升高后降低，則x=0處電勢最大，若檢驗電荷帶負電則表示電勢先降低后升高，則x=0處電勢最�。�故C正確．
D、由C的分析可知，從x=-∞運動到x=+∞過程中，電荷的電勢能先增大后減小，故D正確．
故選：CD．

點評 該題中的A選項是一個容易出現(xiàn)錯誤的地方，要只有該題的圖象是速度-位移圖象，速度-圖象的斜率不等于加速度，也不表示加速度，根據(jù)動能定理的表達式：$F△x=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$可知，該斜率還不能表示電場力�。。∪艨v坐標(biāo)表示的是速度的平方，則斜率可以表示電場力．