Question

1．一個物體作勻減速直線運動，它在10s內(nèi)速度減為原來的一半，在它停止運動前的最后5s內(nèi)的位移是25m，求物體運動的初速度、加速度、運動的總時間、總位移．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合速度時間公式求出物體的初速度，從而得出物體從減速到停止所需的時間，結(jié)合平均速度的推論求出減速運動的最大距離．

解答 解：由題意得，前10s內(nèi)速度減少一半，再經(jīng)過10s速度應(yīng)減少為零，運動時間為t=20s．
對最后5s內(nèi)的運動采用逆向思維，設(shè)加速度為a，
則$\frac{1}{2}$at²=25，
得a=2m/s²，
所以物體的加速度為-2m/s²．
設(shè)初速度為v₀
v=v₀+at
即0=v₀-2×20
所以v₀=40m/s
總位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=40×20-$\frac{1}{2}$×2×20²=400m
答：物體運動的初速度為40m/s、加速度為-2m/s²、運動的總時間為20s、總位移為400m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．