【題目】在光滑水平面上有一帶擋板的長木板,其質(zhì)量為m,長度為L(擋板的厚度可忽略),木板左端有一質(zhì)量也是m(可視為質(zhì)點)的滑塊,擋板上固定有一個小炸藥包,如下圖所示(小炸藥包長度以及質(zhì)量與長木板相比可忽略)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)恒定,整個系統(tǒng)處于靜止。給滑塊一個水平向右的初速度v0,滑塊相對木板向右運動,剛好能與小炸藥包接觸,此時小炸藥包爆炸(此過程時間極短,爆炸后滑塊和木板只在水平方向運動,且完好無損),滑塊最終又回到木板的左端,恰與木板相對靜止。求:

(1)小炸藥包爆炸完畢時,滑塊和木板的速度;

(2)從滑塊開始運動到最終停在木板左端的整個過程中木板相對地面的位移。

【答案】(1)0;v0,水平向右;(2)2L,水平向右;

【解析】(1)設滑塊剛要與炸藥包接觸時的速度為v1,對滑塊和木板系統(tǒng)在爆炸前:mv0=2mv1

解得:v1= 水平向右

對滑塊與木板系統(tǒng)在爆炸前應用功能關(guān)系:

μmgL=mv02-×(2m)v12

設爆炸后滑塊和木板的速度分別為v1′,v2′,最終滑塊相對靜止于木板的左端時速度為v2,系統(tǒng)

在爆炸過程、爆炸前后動量守恒:

mv0=mv1′+mv2′③

mv0=2mv2

對系統(tǒng)在爆炸后應用功能關(guān)系:

μmgL=mv12+mv22-×(2m)v22

由②③④⑤解得v1′=0;v2′=v0,水平向右.

(2)爆炸前,對木板應用動能定理:μmgs1=mv12-0⑥

爆炸后,對木板應用動能定理:-μmgs2=mv22-mv22

所以木板對地的總位移s=s1+s2

由以上各式解得:s=2L,水平向右.⑨

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A. 線圈的面積為0.02m2

B. 線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢的峰值為300V

C. 理想交流電壓表的讀數(shù)約為255V

D. 通過可變電阻的電流的瞬時值表達式為

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A. 該行星的平均密度為

B. 宇宙飛船繞該星球做圓周運動的周期小于

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A. b點與c點的線速度大小相等

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A. A物的向心加速度最大

B. BC所受摩擦力大小相等

C. 當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時,CA先滑動

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