Question

7．如圖所示，P、Q為相距較近的一對平行金屬板，間距為2d，OO′為兩板間的中線．一束相同的帶電粒子，以初速度v₀從O點射入P、Q間，v₀的方向與兩板平行．如果在P、Q間加上方向豎直向上、大小為E的勻強電場，則粒子束恰好從P板右端的a點射出；如果在P、Q間加上方向垂直紙面向外、大小為B的勻強磁場，則粒子束將恰好從Q板右端的b點射出．不計粒子的重力及粒子間的相互作用力，如果同時加上上述的電場和磁場，則（　�。�

• A． 粒子束將沿直線OO′運動
• B． 粒子束將沿曲線運動，射出點位于O′點上方
• C． 粒子束將沿曲線運動，射出點位于O′點下方
• D． 粒子束可能沿曲線運動，但射出點一定位于O′點

Answer 1

分析 對于電場中類平拋運動，由運動的分解法得電場力與d、v、l、m的關系式．對于磁場中的偏轉，由幾何關系求出軌跡半徑，由半徑公式得到洛倫茲力與d、v、l、m的關系式，再分析同時加上上述電場和磁場時，電場力與洛倫茲力的大小，即可分析粒子的運動情況．

解答 解：在P、Q間加上方向豎直向上、大小為E的勻強電場時，有 d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qE}{2m}（\frac{l}{{v}_{0}}）$；得 qE=$\frac{2{mv}_{0}^{2}}{{l}^{2}}d$；
在P、Q間加上方向垂直紙面向外、大小為B的勻強磁場時，設粒子的軌跡半徑為r，則有
  l²+（r-d）²=r²，得 r=$\frac{{{l}^{2}+d}^{2}}{2d}$
則qBv₀=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{r}$=$\frac{2d{mv}_{0}^{2}}{{l}^{2}+zyg9nvj^{2}}$
當同時加上上述電場和磁場時，粒子所受的電場力大小為 F_電=qE=$\frac{2{mv}_{0}^{2}d}{{l}^{2}}$，所受的洛倫茲力F_洛=qBv₀=$\frac{2d{mv}_{0}^{2}}{{l}^{2}+oeahegt^{2}}$
F_電＞F_洛，射出點位于O′點上方，故B正確；
故選：B

點評 本題是電偏轉與磁偏轉方法的對比，分別運用不同的方法解答，不能混淆．