Question

7．質(zhì)量為2.0kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)對(duì)物體施以如圖所示的拉力F=10N，α=37°，經(jīng)10s時(shí)間，物體沿水平面移動(dòng)s=25m，在這個(gè)過(guò)程中，求：
（1）拉力F所做的功；
（2）摩擦力f所做的功；
（3）合力的平均功率；
（4）合力在6s末的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F得大小，結(jié)合物體的位移求出拉力F做功的大��；
（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出滑動(dòng)摩擦力的大小，結(jié)合功的公式求出摩擦力做功；
（3）根據(jù)各力做功的代數(shù)和求出合力功，結(jié)合平均功率的公式求出合力做功的平均功率；
（4）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出6s末的速度，根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出合力做功的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）拉力F做功的大小W=Fscos37°=10×25×0.8J=200J．
（2）摩擦力f=μ（mg-Fsin37°）=0.5×（20-10×0.6）N=7N，
則摩擦力f做功W_f=-fs=-7×25J=-175J．
（3）重力和支持力不做功，合力做功等于各力做功的代數(shù)和，則合力做功W_合=W+W_f=200-175=25J，
則合力的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{合}}{t}=\frac{25}{10}W=2.5W$．
（4）根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度a=$\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{10×0.8-7}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
物體的合力F_合=ma=2×0.5N=1N，
則6s末的速度v=at=0.5×6m/s=3m/s，
物體在6s末的瞬時(shí)功率P=F_合v=1×3W=3W．
答：（1）拉力F做功為200J；
（2）摩擦力f所做的功為-175J；
（3）合力的平均功率為2.5W；
（4）合力在6s末的瞬時(shí)功率為3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和功率的求法，解決本題的關(guān)鍵知道瞬時(shí)功率和平均功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．