Question

4．粗糙水平面上，用繩子系一小球作半徑為R的圓周運(yùn)動，小球質(zhì)量為m，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，繩子的拉力為F，則小球經(jīng)過$\frac{1}{4}$圓周的時間內(nèi)，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 繩子的拉力對球不做功
• B． 繩子的拉力對球做功$\frac{πRF}{2}$
• C． 重力和支持力不做功
• D． 摩擦力對物體做功$\frac{-μmgRπ}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)力的方向與速度方向的關(guān)系，判斷該力是否做功．求解摩擦力做功時可將圓周運(yùn)動拉直，變成直線運(yùn)動．

解答 解：A、繩子拉力的方向與小球的速度方向垂直，可知拉力不做功．故A正確，B錯誤．
C、重力和支持力方向與速度方向垂直，不做功．故C正確．
D、小球運(yùn)動四分之一圓周，經(jīng)過的路程s=$\frac{πR}{2}$，則摩擦力做功為${W}_{f}=-\frac{μmgRπ}{2}$．故D正確．
本題選錯誤的；故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握判斷力是否做功的方法，當(dāng)力的方向與運(yùn)動方向垂直，該力不做功．