Question

16．赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體A，赤道上空的近地衛(wèi)星B，地球的同步衛(wèi)星C，它們的運(yùn)動(dòng)都可以視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．分別用a、v、T、ω表示物體的向心加速度、速度、周期和角速度，下列判斷正確的是（　�。�

• A． a_A＞a_B＞a_C
• B． v_B＞v_C＞v_A
• C． T_A＞T_B＞T_C
• D． ω_A＞ω_C＞ω_B

Answer 1

分析 題中涉及三個(gè)物體：地球同步衛(wèi)星C、地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)物體A、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星B，同步衛(wèi)星與物體A周期相同，物體A與人造衛(wèi)星B轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，同步衛(wèi)星C與人造衛(wèi)星B，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答 解：A、同步衛(wèi)星與物體A周期相同，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得a_C＞a_A，
同步衛(wèi)星C與人造衛(wèi)星B，都是萬有引力提供向心力，
所以a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_C＞r_B，由牛頓第二定律，可知a_B＞a_C．故A錯(cuò)誤．
B、同步衛(wèi)星與物體A周期相同，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式v=$\frac{2πr}{T}$，所以v_C＞v_A，
再由引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，即有v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因此v_B＞v_C，故B正確．
C、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，所以T_C=T_A．
根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大，故T_C＞T_B．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)周期與角速度的關(guān)系式，T=$\frac{2π}{ω}$，結(jié)合C選項(xiàng)分析，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將物體A、人造衛(wèi)星B、同步衛(wèi)星C分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析，否則會(huì)使問題復(fù)雜化．