Question

4．如圖所示，在x＞0、y＞0空間存在一恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)把α粒子（${\;}_2^4He$的原子核）和質(zhì)子（${\;}_1^1H$）在x軸上的P點以相同速度垂直于x軸射入此磁場，兩粒子在磁場中運動軌跡如圖中虛線所示，其中一個粒子由坐標原點垂直于x軸射出磁場，另一個粒子在y軸上的Q點垂直于y軸射出磁場．以下關(guān)于上述過程的說法正確的是（　�。�

• A． 從O點射出磁場的是質(zhì)子，從Q點射出磁場的是α粒子
• B． α粒子與質(zhì)子在磁場中作圓周運動的半徑之比為1：2
• C． α粒子與質(zhì)子在磁場中運動軌跡的長度不相等
• D． α粒子與質(zhì)子在磁場中運動時間相等

Answer 1

分析 根據(jù)半徑公式，結(jié)合比荷關(guān)系，結(jié)合軌跡確定粒子的種類．根據(jù)幾何關(guān)系求出運動軌跡的長度關(guān)系，根據(jù)周期公式，結(jié)合圓心角比較運動的時間．

解答 解：A、根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子進入磁場中的速度相等，經(jīng)過Q點和經(jīng)過O點粒子的半徑之比為2：1，則比荷之比為1：2，所以從Q點射出磁場的是α粒子，從O點射出的是質(zhì)子，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)幾何關(guān)系知，兩粒子在磁場中運動軌跡的長度相等，故C錯誤．
D、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，因為α粒子與質(zhì)子的比荷之比為1：2，則周期之比為2：1，因為圓心角之比為1：2，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$知，兩粒子在磁場中運動的時間相等，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了帶電粒子在磁場中的運動，掌握粒子的半徑公式和周期公式是解決本題的關(guān)鍵，以及掌握求解粒子在磁場中運動時間的方法：1、t=$\frac{θ}{2π}T$，2、t=$\frac{rθ}{v}$．