Question

4．如圖所示，在x＞0、y＞0空間存在一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)把α粒子（${\;}_2^4He$的原子核）和質(zhì)子（${\;}_1^1H$）在x軸上的P點(diǎn)以相同速度垂直于x軸射入此磁場(chǎng)，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，其中一個(gè)粒子由坐標(biāo)原點(diǎn)垂直于x軸射出磁場(chǎng)，另一個(gè)粒子在y軸上的Q點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)．以下關(guān)于上述過程的說法正確的是（　�。�

• A． 從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)的是質(zhì)子，從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的是α粒子
• B． α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2
• C． α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度不相等
• D． α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

Answer 1

分析 根據(jù)半徑公式，結(jié)合比荷關(guān)系，結(jié)合軌跡確定粒子的種類．根據(jù)幾何關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度關(guān)系，根據(jù)周期公式，結(jié)合圓心角比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度相等，經(jīng)過Q點(diǎn)和經(jīng)過O點(diǎn)粒子的半徑之比為2：1，則比荷之比為1：2，所以從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的是α粒子，從O點(diǎn)射出的是質(zhì)子，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)幾何關(guān)系知，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度相等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，因?yàn)棣亮Ｗ优c質(zhì)子的比荷之比為1：2，則周期之比為2：1，因?yàn)閳A心角之比為1：2，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$知，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，掌握粒子的半徑公式和周期公式是解決本題的關(guān)鍵，以及掌握求解粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法：1、t=$\frac{θ}{2π}T$，2、t=$\frac{rθ}{v}$．