14．如圖所示，直角三角形的剛性桿被固定水平和豎直部分均為足夠長(zhǎng)，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)有孔小球，串在桿上，且被長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連．忽略兩小球大小，初態(tài)時(shí)，認(rèn)為它們的位置在同一高度，且繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)無(wú)初速地將系統(tǒng)釋放，忽略一切摩擦，試求B球運(yùn)動(dòng)$\frac{L}{2}$時(shí)的速度v2．

分析 根據(jù)平行板四邊形定則，抓住兩球沿繩子方向的速度相等求出A、B的速度關(guān)系，結(jié)合系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出B球運(yùn)動(dòng)$\frac{L}{2}$時(shí)的速度．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則知，A、B兩球在沿繩子方向的分速度大小相等，
有：v1cos30°=v2sin30°，即${v}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{2}$，
對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得，
${m}_{2}g\frac{L}{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$，
解得v2=$\sqrt{\frac{3{m}_{2}gL}{{m}_{1}+3{m}_{2}}}$．
答：B球運(yùn)動(dòng)$\frac{L}{2}$時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{3{m}_{2}gL}{{m}_{1}+3{m}_{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)合成、分解與機(jī)械能的綜合，知道系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，注意A、B的速度大小不等，但是在沿繩子方向的分速度大小相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒐潭ㄔ趬ι系妮p彈簧水平壓縮的距離為x，球離地高h(yuǎn)，球與彈簧不粘連，如圖所示，將細(xì)線燒斷后（　�。�
A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球的加速度立即為g
C．小球脫離彈簧后做勻變速運(yùn)動(dòng)D．小球落地時(shí)動(dòng)能大于mgh

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，傾角為θ=37°的固定斜面與足夠長(zhǎng)的水平面平滑對(duì)接，一勁度系數(shù)k=18N/m的輕質(zhì)彈簧的上端固定于斜面頂端，另一端固連在一質(zhì)量m=1kg的光滑小球A，跟A緊靠的物塊B（質(zhì)量也為m）與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.75，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2，圖中施加在B上的力F=18N，方向沿斜面向上，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且斜面對(duì)B恰無(wú)摩擦力，當(dāng)撤除力F后，A和B一起沿斜面下滑到某處時(shí)分離，分離后A一直在斜面上運(yùn)動(dòng)，B繼續(xù)沿斜面下滑，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．A和B分離后A不能回到出發(fā)點(diǎn)B．A和B分離時(shí)B的速度為5m/s
C．B最終停留的位置距斜面末端1mD．B最終停留的位置距斜面末端4m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．如圖所示，相距為d的邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里、大小為B．質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈M，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度相等，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�
A．若L=d，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程用時(shí)為$\sqrt{\frac{2}{gh}d}$
B．在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，克服安培力做功為mgd
C．若L＜d則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中最小速度可能$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
D．若L＜d，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中最小速度可能$\sqrt{2g（h+L-d）}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

9．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中先后經(jīng)過(guò)的幾個(gè)位置如圖所示，已知小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm．重力加速度g=10m/s2．
（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=0.71m/s；
（2）c點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的高度差h=4.0cm（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示為快遞常用的皮帶傳輸裝置，由水平傳送帶AB與傾斜傳送帶CD組成，B、C相距很近，傾斜傳送帶與水平方向間的夾角為θ=37°，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速地放在水平傳送帶的A端，已知AB兩端相距LAB=3m，CD兩端相距LCD=4.45m，水平傳送帶AB以恒定速率v0=5m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為?=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度vB； 
（2）若傾斜傳送帶CD不運(yùn)轉(zhuǎn)，求滑塊沿傾斜傳送帶CD所能上升的最大距離d；
（3）若要使滑塊能被傳送到D端，求傾斜傳送帶CD的速率vCD應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．汽艇在寬為400m、水流速度為2m/s的河中橫渡河面，已知它在靜水中的速度為4m/s，求：
（1）汽艇要垂直橫渡到達(dá)正對(duì)岸，船頭應(yīng)取什么航向？
（2）如果要在最短時(shí)間內(nèi)過(guò)河，船頭應(yīng)取什么航向？最短時(shí)間為多少？
（3）若水流速度為4m/s，船在靜水中的速度為2m/s，則船能過(guò)河的最短航程是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，用鉗子夾住一塊質(zhì)量m=50kg的混凝土砌塊起吊，已知鉗子與砌塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，砌塊重心至上端間距L=4m，當(dāng)鉗子沿水平方向以速度v=4m/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)上端突然停止，為了不使砌塊從鉗子口滑下，問(wèn)：此時(shí)鉗子對(duì)砌塊施加的水平壓力N至少為多大？（認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷A→B、B→C、C→A三個(gè)變化過(guò)程，則：
①屬于等容變化過(guò)程是B→C；
②C→A過(guò)程中氣體吸收（選填“吸收”或“放出”）熱量，氣體對(duì)外界（選填“外界對(duì)氣體”或“氣體對(duì)外界”）做功，氣體的內(nèi)能增大（選填“增加”、“減少”或“不變”）．

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