Question

12．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心初產(chǎn)生的電場(chǎng)．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R．已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（　�。�

• A． $\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E
• B． $\frac{kq}{4{R}^{2}}$
• C． $\frac{kq}{4{R}^{2}}$-E
• D． $\frac{kq}{4{R}^{2}}$+E

Answer 1

分析 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)，
假設(shè)將帶電量為2q的球面放在O處在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)和半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比求解．

解答 解：若將帶電量為2q的球面的球心放在O處，
均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．
則在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)為E=$\frac{k•2q}{（2R）^{2}}$=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$，
由題知當(dāng)半球面如圖所示產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E′，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為
E′=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是抓住對(duì)稱性，找出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)關(guān)系．左半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與缺失的右半球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反是解題的關(guān)鍵．