Question

10．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)（　�。�

• A． 皮帶的最小速度為$\sqrt{gr}$
• B． 皮帶的最小速度為 $\sqrt{\frac{g}{r}}$
• C． A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{r}}$
• D． A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是$\frac{1}{2π}$$\sqrt{gr}$

Answer 1

分析 當(dāng)物塊恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶上最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界速度，再根據(jù)線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系求出A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最小值．

解答 解：A、當(dāng)物塊恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶上最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，則由牛頓第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{gr}$．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、設(shè)此時(shí)皮帶轉(zhuǎn)速為n，則有2πnr=v，得到：n=$\frac{v}{2πr}$=$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{r}}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析臨界速度問(wèn)題．當(dāng)一個(gè)恰好離開(kāi)另一個(gè)物體時(shí)兩物體之間的彈力為零，這是經(jīng)常用到的臨界條件