Question

【題目】如圖所示，在動力小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細線將小球P懸吊起來，輕彈簧的勁度系數為k，小球P的質量為m，當小車靜止時，請彈簧保持豎直，而細線與桿的豎直部分的夾角為，此時彈簧的形變量大小為___；當小車沿水平地面以加速度a向右運動而達到穩(wěn)定狀態(tài)時，輕彈簧保持豎直，而細線與桿的豎直部分的夾角仍為，此時彈簧的形變量大小為____。

Answer 1

【答案】 或x=0或

【解析】(1)小車靜止時，由于彈簧豎直，球受重力和彈簧的彈力，二力平衡，細線對小球沒有作用力，可以用假設法，若細線對小球有拉力則彈簧不能豎直，故細線的拉力為零．對小球：kx1=mg,解得： .

(2)對小球受力如圖所示：

水平方向有：Tsinθ=ma，豎直方向有：F+Tcosθ=mg

討論：

①當Tcosθ=mg時，F等于0，故形變量x=0

②當Tcosθ＜mg，F向上，故有F+macotθ=mg，解得：F=mg-macotθ，彈簧形變量為： .

③當Tcosθ＞mg，F向下,豎直方向有：F+mg=Tcosθ,解得：F=Tcosθ-mg=macotθ-mg,彈簧形變量為：