Question

6．有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷．例如從解的物理量的單位；解隨某些已知量變化的趨勢；解在一定特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性．舉例如下：如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放置在水平地面上．把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ，式中g(shù)為重力加速度．對于上述解，某同學(xué)首先分析了等號右側(cè)量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題．他進(jìn)一步利用特殊條件對該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對的”．其中正確的是（　　）

• A． 當(dāng)θ=0°時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的
• B． 當(dāng)θ=90°時，該解給出a=g，這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說明該解可能是對的
• C． 當(dāng)M?m時，該解給出a=gsinθ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的
• D． 當(dāng)m?M時，該解給出a=$\frac{g}{sinθ}$，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的表達(dá)式，根據(jù)每個選項(xiàng)給出的條件逐步分析，并與實(shí)際情況相聯(lián)系，判斷出正誤．

解答 解：A、當(dāng)θ=0°時，sinθ=0，故a=0，故A正確；
B、當(dāng)θ=90°時，sin90°=1，故a=g，自由落體，故B正確；
C、當(dāng)M＞＞m時，M+m≈M，M+msin²θ≈M，斜面體近似不動，可解出a=gsinθ，故C正確；
D、當(dāng)m＞＞M時，斜面體飛出，物體近似自由落體，a≈g；但由于M+m≈m，M+msin²θ≈msin²θ，根據(jù)表達(dá)式a=$\frac{mgsinθ}{m（sinθ）^{2}}=\frac{g}{sinθ}$，矛盾，故D錯誤；
故選：ABC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵通過單位以及特殊值判斷，如果有矛盾，就說明結(jié)論是錯誤的．