Question

11．如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．直徑為d、質量為m的金屬小球從A處靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為（H＞d），光電計時器記錄小球通過光電門的時間為t，則：
（1）如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d=7.25mm．
（2）多次改變高度H，重復上述實驗，作出$\frac{1}{{t}_{2}}$隨H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達式$\frac{1}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{4ppwcnt^{2}}$時，可判斷小球下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
由題意可知，本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據(jù)機械能守恒定律可知，當減小的機械能應等于增大的動能；由原理即可明確注意事項及數(shù)據(jù)的處理等內容．

解答 解：（1）由圖可知，主尺刻度為7mm；游標對齊的刻度為5；故讀數(shù)為：7+5×0.05=7.25mm；
（2）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²，
即：2gH₀=（$\fracqz9uaem{{t}_{0}}$）²
解得：$\frac{1}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{p9nvm4r^{2}}$．
故答案為：（1）7.25；（2）$\frac{1}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{houa0ya^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
本題為創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解．