Question

2．如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈邊長為L（L＜d），線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v₀，則在整個(gè)線圈穿過磁場的全過程中（從下邊緣進(jìn)入磁場到上邊緣穿出磁場），下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈可能一直做勻速運(yùn)動
• B． 產(chǎn)生的焦耳熱為2mgd
• C． 線圈的最小速度可能是$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
• D． 線圈的最小速度一定是$\sqrt{2g（h-d+L）}$

Answer 1

分析 線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v₀，又因?yàn)榫�圈全部進(jìn)入磁場不受安培力，要做勻加速運(yùn)動．可知線圈進(jìn)入磁場先要做減速運(yùn)動．根據(jù)功能關(guān)系可明確產(chǎn)生的熱量大�。�

解答 解：A、由于L小于d，則可知，當(dāng)線圈全部進(jìn)入磁場時(shí)要做加速運(yùn)動，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)功能關(guān)系可知，產(chǎn)生的焦耳熱等于重力勢能的改變量，故為2mgd，故B正確；
 C、如果線圈在進(jìn)入磁場后經(jīng)一段時(shí)間速度減小到某一值時(shí)做勻速運(yùn)動，則有：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$，解得：v=$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$，則可知最小值可能是$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$，故C正確；
D、如果進(jìn)磁場時(shí)先減速，可知線圈完全進(jìn)入磁場時(shí)速度最小，從完全進(jìn)入磁場到下邊剛接觸磁場的下邊界過程中，做勻加速直線運(yùn)動，有
v₀²-v²=2g（d-L）．解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2g（d-L）}$．從靜止開始下落到線圈下邊接觸磁場上邊界的過程中做自由落體運(yùn)動，有v₀²=2gh，解得最小速度v=$\sqrt{2g（h-d+L）}$．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)根據(jù)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v₀，且全部進(jìn)入磁場將做加速運(yùn)動，判斷出線圈進(jìn)磁場后先做變減速運(yùn)動，也得出全部進(jìn)磁場時(shí)的速度是穿越磁場過程中的最小速度．