Question

5．跳臺滑雪是一種極為壯觀的運動，運動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．如圖所示．設(shè)運動員連同滑雪板的總質(zhì)量m=50kg，從傾角θ=37°的坡頂A點以速度v₀=20m/s沿水平方向飛出，恰落到山坡底的水平面上的B處．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）運動員在空中飛行的時間；
（2）AB間的距離s．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合豎直位移與水平位移之比等于tan37°求出運動員在空中飛行的時間．
（2）根據(jù)初速度和時間求出水平位移，從而結(jié)合幾何關(guān)系求出AB間的距離s．

解答 解：（1）運動員做平拋運動，由A到B，有：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t     
又tan37°=$\frac{y}{x}$
由以上各式得 t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$=3s
（2）水平位移大小 x=v₀t=20×3m=60m
故AB間的距離 s=$\frac{x}{cos37°}$=75m
答：
（1）運動員在空中飛行的時間為3s．
（2）AB間的距離為75m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．