Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿動(dòng)摩擦因素為的水平面以初速度v₀從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)関，設(shè)同一物體以初速度v₀從A′點(diǎn)先經(jīng)斜面A′C，后經(jīng)斜面CB′到B′點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)関′，兩斜面在水平面上投影長(zhǎng)度之和等于AB的長(zhǎng)度，則有（　�。�

A．v′＞v

B．v′=v

C．v′＜v

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理列方程，分析兩個(gè)速度大小關(guān)系，抓住滑動(dòng)摩擦力做功相等即可．

解答：解：設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．A′C斜面的傾角為α，斜面CB′的傾角為β，物體的質(zhì)量為m．
根據(jù)動(dòng)能定理得：
對(duì)第一情況：-μmgAB=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ①
對(duì)第二情況：-μmgcosα?A′C-μmgcosβ?CB′=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

2 0

②
即為-μmg（A′Ccosα+CB′cosβ）=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

2 0

③
由題意知，（A′Ccosα+CB′cosβ）=AB
故比較①③得：v′=v
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住滑動(dòng)摩擦力做功大小可等于-μmgS_水平，S_水平是物體水平位移的大�。�