Question

16．如圖所示，在高臺(tái)滑雪比賽中，某運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)上以v₀的初速度沿水平方向飛出后，落到傾角為θ的雪坡上（雪坡足夠長(zhǎng)）．若運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 如果v₀不同，運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的位置不同，速度方向也不同
• B． 如果v₀不同，運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的位置不同，但空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• C． 運(yùn)動(dòng)員剛要落到雪坡上時(shí)的速度大小為$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
• D． 運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落到斜坡上的速度大�。�抓住位移方向不變，結(jié)合某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，判斷速度方向是否相同．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員落在斜面上，位移的方向一定，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)速度方向與水平方向的夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知速度方向相同，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，知初速度不同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則水平位移不同，落到雪坡上的位置不同，故B錯(cuò)誤，D正確．
C、運(yùn)動(dòng)員落在斜面上的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，則速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}={v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$，故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．