Question

6．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，以角速度ω繞中心軸勻速轉動，把槍口垂直對準愿同軸線，使子彈穿過圓筒，結果發(fā)現圓筒上只有一個彈孔，則子彈的速度可能是（　�。�

• A． $\frac{dω}{π}$
• B． $\frac{dω}{2π}$
• C． $\frac{dω}{3π}$
• D． $\frac{dω}{5π}$

Answer 1

分析 子彈沿圓筒直徑穿過圓筒，結果發(fā)現圓筒上只有一個彈孔，在子彈飛行的時間內，圓筒轉動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，結合角速度求出時間，從而得出子彈的速度．

解答 解：在子彈飛行的時間內，圓筒轉動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，
則時間為：t=$\frac{（2n-1）π}{ω}$，
所以子彈的速度為：
v=$\fraczj6qz7w{t}$=$\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…
當n=1時，v=$\frac{dω}{π}$
當n=2時，v=$\frac{dω}{3π}$
當n=3時，v=$\frac{dω}{5π}$
所以ACD是可能的，B是不可能的．
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵知道圓筒轉動的周期性，結合轉過角度的通項式得出運動的時間，抓住子彈飛行的時間和圓筒轉動時間相等進行求解．