Question

【題目】如圖，絕緣光滑斜面傾角為θ，在區(qū)域I內(nèi)有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，寬度均為d。MN為兩磁場(chǎng)的分界線．一個(gè)總電阻為R的矩形線框abcd，邊長(zhǎng)分別為L和d，置于斜面上端某處，ab邊與磁場(chǎng)邊界、斜面底邊平行．由靜止釋放線框，線框沿斜面下滑，恰好以速度V1勻速進(jìn)入?yún)^(qū)域I；當(dāng)ab邊在越過MN運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ后的某個(gè)時(shí)刻，線框又開始以速度V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g．在線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 線框中感應(yīng)電流的方向不變

B. 線框ab邊穿過區(qū)域I時(shí)間大于穿過區(qū)域Ⅱ的時(shí)間

C. 線框以速度V2勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率為m2g2Rsin2θ/4B2L2

D. 線框從開始到穿過磁場(chǎng)的過程中，減少的機(jī)械能△E機(jī)與線框產(chǎn)生的焦耳熱Q的關(guān)系式是ΔE機(jī)=Q

Answer 1

【答案】CD

【解析】根據(jù)楞次定律，線圈進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)，感應(yīng)電流為adcba方向，經(jīng)過MN進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)的電流方向?yàn)閍bcda方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線框兩次都做勻速直運(yùn)動(dòng)，說明受力平衡，由平衡條件得沿斜面方向：F=mgsinθ， ，解得v1：v2=4：1，故線框ab邊穿過區(qū)域I時(shí)間小于穿過區(qū)域Ⅱ的時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； ，線框以速度V2勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率為 ，選項(xiàng)C正確；由能量守恒定律可知，線框從開始到穿過磁場(chǎng)的過程中，減少的機(jī)械能△E機(jī)與線框產(chǎn)生的焦耳熱Q相等，即關(guān)系式是ΔE機(jī)=Q，選項(xiàng)D正確；故選CD.