Question

6．如圖所示的皮帶傳動裝置，A、B、C分別為輪緣上的三點，設皮帶不打滑，A、C、B輪的半徑比為3﹕2﹕1，則（　�。�

• A． A、B兩點的向心加速度之比為1：3
• B． B、C兩點的向心加速度之比為1：2
• C． A、B、C三點的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2
• D． A、B、C三點的線速度之比v_A：v_B：v_C=3：1：1

Answer 1

分析 A、B兩點共軸轉動，角速度相等，B、C靠傳送帶傳動，線速度大小相等，結合v=rω得出A、B、C三點的線速度大小和角速度大小之比，由a=vω計算出向心加速度的比值．

解答 解：A、B共軸轉動，角速度相等，B、C兩點功傳送帶傳動，則線速度大小相等，根據(jù)v=rω知，ω_B：ω_C=r_C：r_B=2：1，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1，所以C錯誤．
A、B共軸轉動，角速度相等，v_A：v_B=r_A：r_B=3：1，B、C兩點的線速度大小相等，則v _A：v_B：v_C=3：1：1，所以D正確．
向心加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{r}=v•ω$，所以：a_a：a_b=2×3：2×1=3：1，所以A錯誤，
a_b：a_c：=2×1：1×1=2：1，所以B錯誤，
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動的點，角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上點，線速度大小相等，知道線速度、角速度、向心加速度的關系，并能靈活運用．