Question

12．“空間站”是科學(xué)家進行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而又重要的場所．假設(shè)“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．則下列說法正確的是（　�。�

• A． “空間站”運行的加速度小于同步衛(wèi)星運行的加速度
• B． “空間站”運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的$\sqrt{10}$倍
• C． 站在地球赤道上的人觀察到“空間站”向東運動
• D． 在“空間站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止

Answer 1

分析 A、根據(jù)空間站在某一位置受到的重力提供它做圓周運動的向心力，可知運行加速度和所在高度處的重力加速度的關(guān)系．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力分析．
C、同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，比較出空間站和同步衛(wèi)星的角速度大小，就可以判斷出空間站相對于地球的運行方向．
D、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg=ma，知“空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度．故A錯誤．
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，離地球表面的高度不是其運動半徑，所以線速度之比不是$\sqrt{10}$：1，故B錯誤；
C、軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運動．故C正確；
D、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，靠萬有引力提供向心力，做圓周運動．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及處于空間站中的人、物體處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．