Question

3．如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端 C、D、E 處，三個(gè)過(guò)程中重力的沖量依次為 I₁、I₂、I₃，動(dòng)量變化量的大小依次為△p₁、△p₂、△p₃，則有（　�。�

• A． I₁＜I₂＜I₃，△p₁＜△p₂＜△p₃
• B． I₁＜I₂＜I₃，△p₁=△p₂=△p₃
• C． I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃
• D． I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃

Answer 1

分析 重力的沖量I=mgt，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)的情況，求得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系，可以求得沖量的大小；
動(dòng)量變化量的大小△p=mv

解答 解：設(shè)斜面的高度為h，從頂端A下滑到底端C，由$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}_{\;}^{2}$
得物體下滑的時(shí)間t=$t=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}_{\;}^{2}θ}}$，所以θ越小，sin²θ越小，t越大，重力的沖量I=mgt就越大，故I₁＜I₂＜I₃，
由機(jī)械能守恒定律可知物體下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，動(dòng)量變化量△p=mv相等，即△p₁=△p₂=△p₃，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)沖量、動(dòng)量變化量理解，根據(jù)各自的公式逐項(xiàng)分析求解即可，要注意各物理量與時(shí)間、角度之間的關(guān)系．