Question

1．京廣高鐵北京至鄭州段已于20I2年12月26日正式開通運(yùn)營，并與此前已經(jīng)開通運(yùn)營的鄭州至武漢段、武漢至廣州段連接，實(shí)現(xiàn)世界上運(yùn)營里程最長的北京至廣州高速鐵路全線貫通．京廣高鐵全長2298km，假設(shè)京廣高鐵列車以288km/h的速度行駛，在中途車站停車時的速度圖象如圖所示．
（1）求列車在一個中途車站停車耽誤的時間．
（2）若在中途的15個車站停車，求列車從北京到廣州全程運(yùn)行的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可明確列車進(jìn)站時先減速、再靜止后加速；根據(jù)平均速度公式可求得共前進(jìn)的位移；則可求得正常行駛用時；從而求得耽誤的時間；
（2）假設(shè)車不停，由速度公式可求得列車用時，再加上每次耽誤的時間即為總共用時．

解答 解：（1）由圖及平均速度公式可知，列車進(jìn)站的位移x=$\frac{80}{2}（200+160）$=14400m；
則列車如不減速，則時t=$\frac{14400}{80}$=180s；
現(xiàn)在因?yàn)檫M(jìn)站用時720s；
故因進(jìn)站耽誤的時間△t=720-180=540s；
（2）若不進(jìn)站，列車跑完全程用時t總=$\frac{x}{v}$=$\frac{2298×1{0}^{3}}{80}$=28725s；
因每次進(jìn)站耽誤540s；
則總共用時為：t'=28725+15×540=36825s=10小時13分；
答：（1）求列車在一個中途車站停車耽誤的時間為540s；
（2）列車從北京到廣州全程運(yùn)行的時間為10小時13分．

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動的圖象，要注意明確耽誤的意義，不能只求出現(xiàn)在進(jìn)站用時，而是用現(xiàn)在用時減去正常行駛時的用時；同時注意單位的換算．