Question

7．如圖所示，長(zhǎng)木板ab的b端固定一擋板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)令小物塊以初速v₀=4.0m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相碰．碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板．求：
（1）最后小物塊的速度大小；
（2）整個(gè)過(guò)程損失的機(jī)械能；
（3）因小物塊和擋板碰撞而產(chǎn)生熱量．

Answer 1

分析 （1）小物塊恰好回到a端而不脫離木板，則最終小物塊和木板的速度相同，此過(guò)程中小物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求解最后小物塊的速度大��；
（2）整個(gè)過(guò)程損失的機(jī)械能等于開(kāi)始小物塊的動(dòng)能減去最后小物塊和木板共同的動(dòng)能；
（3）先求出由于摩擦產(chǎn)生的熱量，則小物塊和擋板碰撞而產(chǎn)生熱量等于損失的總能量減去由于摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）小物塊恰好回到a端而不脫離木板，則最終小物塊和木板的速度相同，此過(guò)程中小物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
$m{v}_{0}=（m+M）{{v}_{共}}^{2}$
解得：${v}_{共}=\frac{m}{m+M}{v}_{0}=\frac{1}{1+4}×4=0.8m/s$
則最后小物塊的速度大小為0.8m/s
（2）整個(gè)過(guò)程損失的機(jī)械能$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{共}}^{2}$
解得：△E=6.4J
（3）摩擦產(chǎn)生的熱量：Q_摩=μmg•2s=0.1×1×10×4=4J
碰撞產(chǎn)生的熱量為：Q=△E-Q_摩=6.4-4=2.4J
答：（1）最后小物塊的速度大小為0.8m/s；
（2）整個(gè)過(guò)程損失的機(jī)械能為6.4J；
（3）因小物塊和擋板碰撞而產(chǎn)生熱量為2.4J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒及功能關(guān)系，應(yīng)明確機(jī)械能的損失有兩部分，一部分來(lái)自于碰撞，另一部分來(lái)自于摩擦力做功，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解時(shí)要注意規(guī)定正方向．