Question

5．如圖所示，勁度數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無(wú)形變．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x₀，初始時(shí)，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（　�。�

• A． 撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體的動(dòng)能最大
• C． 撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg
• D． 物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為μmg（x₀-$\frac{μmg}{k}$）

Answer 1

分析 本題要通過(guò)分析物體的受力情況，來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)情況：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，可知加速度先減小后增大，物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開(kāi)彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求解物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大�。划�(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，可求得此時(shí)彈簧的壓縮量，即可求解物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功．

解答 解：A、撤去力F后，物體受四個(gè)力作用：豎直方向上重力和地面的支持力是一對(duì)平衡力，水平方向受向左的彈簧彈力和向右的滑動(dòng)摩擦力，合力F_合=F_彈-f，滑動(dòng)摩擦力f不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，合力先減小后增大，則加速度先減小后增大，則物體向左先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后向左做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)．物體離開(kāi)彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；
BD、當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，且壓縮量為 x=$\frac{μmg}{k}$
物體從開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為 W=μmg（x₀-x）=μmg（x₀-$\frac{μmg}{k}$），故B錯(cuò)誤，D正確．
C、撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a=$\frac{{kx}_{0}-f}{m}$=$\frac{k{x}_{0}-μmg}{m}$=$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg，故C正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解答的關(guān)鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．