Question

5．如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθ
• B． 小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為$\frac{θ}{2}$
• C． 小球著地速度大小為$\frac{gt}{sinθ}$
• D． 若小球初速度增大，則θ減小

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出初速度和落地的速度．抓住初速度增大，結(jié)合平行四邊形定則得出速度與水平方向夾角的變化．

解答 解：A、地時(shí)的速度分解如圖所示，可知：tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，所以v₀=$\frac{gt}{tanθ}$，故A錯(cuò)誤．
B、t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$=$\frac{1}{2}$tanθ，故B錯(cuò)誤．
C、小球落地速度方向與水平方向的夾角為θ，所以落地的速度大小為：v=$\frac{{v}_{y}}{sinθ}=\frac{gt}{sinθ}$，故C正確；
D、初速度增大時(shí)，tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t不變，tanθ變小，θ變小，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．