Question

4．如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌ce、df（電阻不計(jì)）上有一金屬棒ab，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.1m、電阻r=2Ω，導(dǎo)軌的兩端各接一個(gè)電阻R₁=6Ω，R₂=12Ω．在導(dǎo)軌所在的平面上存在著垂直導(dǎo)軌平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)金屬棒ab在恒定外力的作用下從靜止開始向右加速運(yùn)動(dòng)，最終以υ=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：
（1）a、b兩點(diǎn)間的電壓為多少？a點(diǎn)的電勢(shì)高還是b點(diǎn)的電勢(shì)高？
（2）外力的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出電動(dòng)勢(shì)的大小，通過(guò)閉合電路歐姆定律求出電流的大小，從而得出ab兩端的電壓．
抓住外力與安培力相等，結(jié)合安培力公式求出外力的大小．

解答 解：（1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式得：E=BLυ=0.2×0.1×3V=0.06V，
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×12}{6+12}Ω=4Ω$，
感應(yīng)電流的大小為：I=$\frac{E}{{R}_{并}+r}=\frac{0.06}{4+2}A=0.01A$，
U=IR_并=0.01×4V=0.04V，
根據(jù)右手定則知，電流的方向由a到b，則b點(diǎn)的電勢(shì)高
（2）F_安=BIL
F_外=F_安=0.2×0.01×0.1N=2×10^-4N．方向向右．
答：（1）a、b兩點(diǎn)間的電壓為0.04V，b點(diǎn)的電勢(shì)高．
（2）外力的大小為2×10^-4N，方向向右．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道切割的部分相當(dāng)于電源，結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．