Question

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直遇導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R₀=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大��；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力；
（3）若只把勻強(qiáng)磁場B的方向改為豎直向上，其他條件都不變，導(dǎo)體棒受到的摩擦力有多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小，并根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小
（2）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大�。�
（3）根據(jù)磁場方向改變，由左手定則來判定安培力方向，并根據(jù)受力平衡來確定摩擦力大�。�

解答：解：（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
I=

E

R+r

=

4.5

0.5+2.5

A=1.5A
導(dǎo)體棒受到的安培力：
F_安=BIL=0.3N
（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mg sin37°=0.24N
由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件
mg sin37°+f=F_安
解得：f=0.06N
（3）勻強(qiáng)磁場B的方向改為豎直向上時，安培力水平向右，
將其沿斜面與垂直斜面分解，可得，F(xiàn)_安cos37°=0.3×0.8N=0.24N
 而重力的下滑分力，F(xiàn)₁=mg sin37°=0.24N
因此金屬棒不受摩擦力．
答：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小0.3N；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力0.06N；
（3）若只把勻強(qiáng)磁場B的方向改為豎直向上，其他條件都不變，導(dǎo)體棒受到的摩擦力為零．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．