Question

4．質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運動，其兩個相互垂直x、y方向上的分速度v_x和v_y隨時間變化的圖線如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的初速度為4m/s
• B． 物體的運動軌跡為曲線
• C． 物體所受合力為1N
• D． t=8s時物體的速度大小為7m/s

Answer 1

分析 從圖中可以看出物體參與了兩個運動，一個是x方向上的勻速直線運動，另一個是y方向上的初速度為零的勻加速直線運動，這兩個運動互相垂直，結(jié)合牛頓運動定律和運動學(xué)公式及矢量的合成即可得知各選項的正誤．

解答 解：A、物體沿x方向上的初速度v_0x=3m/s，沿y方向上的初速度v_0y=0，所以其和初速度為v₀=3m/s，選項A錯誤．
B、物體的初速度沿x方向，在x方向上加速度為零，在y方向上加速度不為零，所以合加速度的方向與初速度的方向垂直，物體做曲線運動，運動的軌跡是曲線．選項B正確．
C、由圖可得物體運動的加速度為：a=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²，所以其受到的合力為：F=ma=2×0.5=1N，選項C正確．
D、由圖可知，t=8s時，物體在y方向上的速度大小為4m/s，此時的合速度為v=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，選項D錯誤．
故選：BC

點評 該題考查了兩個運動的合運動的判斷，具體可分為以下三種情況：
（1）：兩個分運動都是勻速直線運動，則合運動一定是勻速直線運動．
（2）：當兩個分運動一個是勻速直線運動，一個是勻變速直線運動時，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合運動為勻變速直線運動，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運動．
（3）：如果兩個分運動都是勻加速直線運動，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合速度為勻變速直線運動，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運動