Question

9．2012年11月，我國艦載機(jī)在航母上首降成功．設(shè)某一艦載機(jī)質(zhì)量為m=2.5×l0⁴ kg，速度為v_o=42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機(jī)將在甲板上以a_o=0.8m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，著艦過程中航母靜止不動(dòng)．
（1）飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）為了讓飛機(jī)在有限長度的跑道上停下來，甲板上設(shè)置了阻攔索讓飛機(jī)減速，同時(shí)考慮到飛機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，圖示為飛機(jī)勾住阻攔索后某一時(shí)刻的情景，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F=1.2×10⁵N，減速的加速度a₁=20m/s²，此時(shí)阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時(shí)阻攔索承受的張力大��？（已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

Answer 1

分析 1）由勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解；
（2）對飛機(jī)進(jìn)行受力分析根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解；

解答 解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$2{a_0}{s_0}=V_0^2$得${s_0}=\frac{V_0^2}{{2{a_0}}}$
代入數(shù)據(jù)得s₀=1102.5m

（2）飛機(jī)受力分析如圖．由牛頓第二定律有$2{F_T}cos\frac{θ}{2}+f-F=ma$
其中F_T為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對飛機(jī)的阻力
飛機(jī)僅受空氣和甲板對飛機(jī)的阻力時(shí)f=ma₀
聯(lián)立上式可得F_T=5×10⁵N
答：（1）飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1102.5m才能保證飛機(jī)不滑到海里；
（2）此時(shí)阻攔索承受的張力大小為5×10⁵ N；

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大