Question

19．如圖所示，U形管中貯有水銀，其封閉端上部空氣柱長為20cm，開口端水銀面低于封閉端15cm，若從開端注入水銀，使閉端上部空氣柱縮小到原來的$\frac{3}{4}$，設當時大氣壓強為75cmHg．試問：
（1）注入水銀后，閉端內空氣壓強為多大；
（2）注放水銀有多高．

Answer 1

分析 對封閉氣體進行分析可知氣體做等溫變化，結合連通器的原理求出初狀態(tài)氣體的壓強，寫出兩種情況下的體積，然后由玻意耳定律列方程求解．

解答 解：（1）初態(tài)壓強P₁=（75-15）cmHg=60cmHg；
加注水銀后，閉端上部空氣柱縮小到原來的$\frac{3}{4}$，即15cm，由玻意耳定律得，P₁V₁=P₂V₂，
解得：P₂=80cmHg；
（2）左右水銀面的高度差為：h′=80-75=5cm；
結合幾何關系，注放水銀的高度為：h=15cm+2×5cm+5cm=30cm；
答：（1）注入水銀后，閉端內空氣壓強為80cmHg；
（2）注放水銀高度為30cm．

點評 利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強，這是熱學中的重點知識，要加強訓練，加深理解．本題的一大難點在于高度差的計算．