Question

3．如圖所示，兩個(gè)物體的質(zhì)最分別為m₁=15kg，m₂=20kg，作用在m₁上的水平力F=280N．設(shè)所有的接觸面都光滑．求：
（1）兩物體間的相互作用力的大小；
（2）m₁、m₂的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 假設(shè)m₁向右加速，且加速度為a．不難判斷m₂向上加速，且加速度也是a..因?yàn)閙₁每水平移動(dòng)S，m₂也向上移動(dòng)S，即每相同時(shí)間位移相同．對(duì)m₁受力分析：水平向右F，豎直向下G₁，豎直向上F₂，斜向下F₃．對(duì)水平方向有貢獻(xiàn)的力是F和F₃．對(duì)m₂受力分析：重力G₂，斜向上F₃，水平向左F₄．對(duì)豎直運(yùn)動(dòng)貢獻(xiàn)的力是G₂和F₃．分別求合力并用動(dòng)力學(xué)表示．

解答 解：（1）m₁向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)m₁根據(jù)牛頓第二定律，有：
$F-{F}_{3}^{\;}cos45°={m}_{1}^{\;}a$①
m₂向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)m₂根據(jù)牛頓第二定律，有：
${F}_{3}^{\;}cos45°-{m}_{2}^{\;}g={m}_{2}^{\;}a$②
聯(lián)立①②得代入數(shù)據(jù)解得：${F}_{3}^{\;}=347N$
$a=2.27m/{s}_{\;}^{2}$
（2）m₁的加速度大小$2.27m/{s}_{\;}^{2}$，方向水平向右
m₂的加速度大小$2.27m/{s}_{\;}^{2}$，方向豎直向上
答：（1）兩物體間的相互作用力的大小為347N；
（2）m₁的加速度的大小$2.27m/{s}_{\;}^{2}$和方向水平向右；m₂的加速度大小為$2.27m/{s}_{\;}^{2}$，方向豎直向上

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)幾何關(guān)系找到m₁和m₂的位移關(guān)系，從而得出加速度大小關(guān)系，再進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律即可求解．