Question

5．如圖甲所示是我校某興趣小組探究“合外力做功與物體動能的變化”實驗示意圖．

（1）在水平桌面上將長木板固定有打點計時器的一端墊起適當高度，目的是平衡小車受到的摩擦力；
（2）在細繩的一端系上砂桶，另一端跨過長木板的定滑輪連接小車，在砂桶中放入適當?shù)纳�，小車在細繩拉力作用下做勻加速運動，為了使細繩的拉力近似等于砂桶與砂的重力，砂桶與砂總質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足m＜＜M．
（3）某次實驗中，在紙帶上取7個計數(shù)點（相鄰計數(shù)點之間有4個點未畫）如圖乙所示，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，利用紙帶數(shù)據(jù)求出第4點的瞬時速度大小v₄=2.0m/s（保留兩位有效數(shù)字）
（4）興趣小組利用某次實驗的數(shù)據(jù)做W--△v²圖象如圖丙所示，求出小車的質(zhì)量M=0.28kg（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高，
（2）根據(jù)實驗誤差的來源，在 M＞＞m條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小；
（4）根據(jù)W=$\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$，結(jié)合圖象的斜率即可求出小車的質(zhì)量；

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；
（2）設(shè)小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，設(shè)繩子上拉力為F，以整體為研究對象有：mg=（m+M）a，
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{mMg}{M+m}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于砂和砂桶的重力．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差為常數(shù)，即：$△x=a{T}_{\;}^{2}$
$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{2.00×1{0}_{\;}^{-2}}{0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=2.0m/{s}_{\;}^{2}$
（3）根據(jù)$W=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$，圖象的斜率為：$k=\frac{14×1{0}_{\;}^{-3}}{0.1}=0.14$，$k=\frac{1}{2}M$，
得：M=2k=2×0.14=0.28kg
故答案為：（1）平衡小車受到的摩擦力；  （2）m＜＜M；   （3）2.0    （4）0.28

點評 解決實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時沙和沙桶的重力可以認為等于小車的拉力，對于基本知識規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．