Question

6．如圖所示，在高h(yuǎn)=0.8m的水平平臺上放置有質(zhì)量均為m=1kg的A、B兩木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），B在平臺右端邊緣，A從與B相距L=2m處以一定的水平初速度向右運(yùn)動，運(yùn)動到$\frac{L}{3}$處時(shí)速度v₁=$\sqrt{10}$m/s．運(yùn)動到平臺邊緣時(shí)與B相撞并粘在一起，從平臺邊緣滑出落在距平臺右側(cè)水平距離S=0.4m的地面上，g取10m/s²，求：
（1）AB一起滑出時(shí)的速度v，及碰前瞬間物體A的速度v₂；
（2）物體A的初速度v₀；
（3）物體在平臺滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）小木塊從平臺滑出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的分位移公式以及動量守恒定律列式求解；
（2）根據(jù)速度位移公式列式聯(lián)立方程即可求解初速度；
（3）根據(jù)能量守恒定律求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）小木塊從平臺滑出后做平拋運(yùn)動，
在豎直方向上有：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向上有：s=vt，
解得：v=1m/s
AB碰撞過程中動量守恒，以碰撞前A的速度為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₂=2mv
解得：v₂=2m/s
（2）因?yàn)樾∧緣K在平臺上滑動過程中做勻減速運(yùn)動，
前$\frac{L}{3}$段有：${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{L}{3}$，
前L段有：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2aL$
聯(lián)立解得：${v}_{0}=\sqrt{13}m/s$
（3）根據(jù)能量守恒定律得，小木塊在滑動過程中產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=4.5J$
答：（1）AB一起滑出時(shí)的速度v為1m/s，碰前瞬間物體A的速度v₂為2m/s；
（2）物體A的初速度v₀為$\sqrt{13}m/s$；
（3）物體在平臺滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q為4.5J．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)平拋運(yùn)動基本公式求出碰撞后的共同速度，再由動量守恒定律求解碰撞前A的速度，注意用動量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．