Question

8．質(zhì)量為m的鋼球以速度v落入沙坑，鋼球在沙坑中下陷的深度為d，重力加速度為g，求：
（1）鋼球在沙坑中受到的阻力大小f
（2）鋼球下陷過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

分析 （1）在整個運動過程中，對鉛球受力分析，可知，只有重力和阻力做功，并且重力做正功，阻力做負(fù)功，在整個過程中由動能定理可求阻力大�。�
（2）該過程中，鋼球的動能與重力勢能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由功能關(guān)系即可求解．

解答 解：（1）在整個運動過程中，由動能定理可知：
mgd-fd=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：f=$\frac{m{v}^{2}}{2d}+mg$
（2）該過程中，鋼球的動能與重力勢能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以：$Q=mgd+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
答：（1）鋼球在沙坑中受到的阻力大小是$\frac{m{v}^{2}}{2d}+mg$；
（2）鋼球下陷過程中產(chǎn)生的內(nèi)能是$mgd+\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

點評 本題主要是對運動過程的受力分析，正確的選擇運動過程，利用動能定理和功能關(guān)系即可求解．解題的關(guān)鍵是把握能量轉(zhuǎn)化的方向．