Question

5．如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量都為2m，放置在傾角為30⁰的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量都為m，用手托著物體A使彈簧處于原長，細繩伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處，放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{mg}{h}$
• B． 此后物體B可能離開擋板沿斜面向上運動
• C． 此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上
• D． 此時彈簧的彈性勢能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 A與地面即將接觸時對物體B受力分析，由共點力的平衡條件可求彈簧的拉力，由胡克定律求彈簧的勁度系數(shù)．再對物體A受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，由系統(tǒng)，運用機械能守恒定律求彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、由題意可知，A與地面即將接觸時物體B對地面恰好無壓力，對B物體受力分析可知，B受重力、彈力、支持力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有：kh=2mgsin30°；解得：k=$\frac{mg}{h}$；故A正確；
B、因A落地后，不再運動，則彈簧的形變量不再變化，彈力不會再增大；故B不可能離開擋板向上運動；故B錯誤；
C、此時彈力 F=2mgsin30°=mg，故A物體受力平衡，加速度為0；故C錯誤；
D、對兩個物體及彈簧組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律可知：E_P+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh；則彈簧的彈性勢能 E_P=mgh-$\frac{1}{2}$mv²；故D正確；
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵分別對兩個物體正確受力分析，明確臨界條件的意義并求得彈力；再根據(jù)機械能守恒定律列式求解．