Question

14．為了對(duì)付來自個(gè)別國(guó)家的威脅，伊朗在繼“謝哈布-3”導(dǎo)彈試射成功后，繼續(xù)研制具備遠(yuǎn)程打擊能力的“謝哈布-4”和“謝哈布-5”導(dǎo)彈，其中“謝哈布-5”的射程可達(dá)5000千米，“謝哈布-3”型導(dǎo)彈長(zhǎng)17米，可以攜帶重達(dá)800公斤的彈頭，如果在公路上機(jī)動(dòng)發(fā)射，射程可達(dá)1500千米．
（1）假設(shè)某國(guó)的高空偵察機(jī)頻繁進(jìn)入伊朗上空偵察，若一架高空偵察機(jī)正以300m/s的速度向伊朗某城市飛來，它將通過該城市上空的A點(diǎn)，伊朗某導(dǎo)彈基地通過雷達(dá)探測(cè)到該偵察機(jī)在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在偵察機(jī)離A點(diǎn)尚有一段距離時(shí)發(fā)射“謝哈布-3”導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以80m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以1200m/s的速度在A點(diǎn)擊中該偵察機(jī)，求導(dǎo)彈發(fā)射后擊中敵機(jī)所需的時(shí)間．
（2）當(dāng)該偵察機(jī)離A點(diǎn)的距離是多少時(shí)，導(dǎo)彈基地發(fā)射導(dǎo)彈正好擊中敵機(jī)？

Answer 1

分析 （1）已知初速度、末速度、加速度，用公式$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}$求解；
（2）偵察機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知速度和時(shí)間，用x=v't可求出

解答 解：（1）已知導(dǎo)彈加速度為a=80m/s²，初速度為0、末速度為1200m/s，則
時(shí)間$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{1200-0}{80}=15s$
（2）已知偵察機(jī)的速度v'=300m/s，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則
偵察機(jī)離A點(diǎn)距離x=v't=300×15=4500m
答：（1）導(dǎo)彈發(fā)射后擊中敵機(jī)所需的時(shí)間為15s．
（2）當(dāng)該偵察機(jī)離A點(diǎn)的距離是4500m時(shí)，導(dǎo)彈基地發(fā)射導(dǎo)彈正好擊中敵機(jī)．

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式．題目中的字?jǐn)?shù)很多，但是篩選出的有效信息很簡(jiǎn)單．